Сэр, английский математик, механик, оптик, философ, государственный деятель; член и президент Лондонского королевского общества, член Парижской АН, пэр Англии.
Один из создателей математич. анализа, открывшего новую эпоху в количественном описании природных явлений. Разработал основы классич. механики, физич. оптики.
Жизнь и деятельность. Н. рос в зажиточной фермерской семье. Его отец умер до рождения сына, Н. получил имя отца – Исаак. Мать вторично вышла замуж за свящ. Б. Смита, к которому переехала, оставив Н. на воспитание своим родителям – М. и Дж. Аскью. В 1661, после окончания средней школы и при поддержке её директора, Н. был направлен в Тринити-колледж Кембриджского ун-та, где в 1665 получил степень бакалавра, в 1668 – степень магистра, в 1669 стал проф. кафедры математики.
С авг. 1665 по март 1667 ун-т был закрыт из-за эпидемии чумы. Вынужденные каникулы Н. проводил в имении матери, размышляя об основах математич. анализа, разрабатывая теорию удара и проводя исследования в области оптики. В 1668 он создал первый телескоп- рефлектор, конструкцию которого смог существенно улучшить к 1671. Это изобретение принесло ему междунар. славу и стало основанием для избрания в ЛКО, членство в котором позволило опубликовать результаты своих исследований в 1672 в ст. «Новая теория света и цветов» («New theory about light and colours») в ж. «Philosophical Transactions», издаваемом ЛКО.
С сер. 1670-х гг. Н. полностью прекратил занятия естеств. науками, отказался от всякой науч. переписки и контактов с коллегами по ЛКО, полностью посвятив себя алхимии, теологии и библейской истории. Будучи официально членом Англиканской церкви, Н., однако, в результате систематич. изучения Библии, трудов ранних отцов Церкви и истории арианских споров (см. Арианство) подверг критике догмат Троицы, считая, что лат. переводы Священного Писания были искажены в пользу тринитарного толкования по сравнению с греч. оригиналами.
Поводом для возвращения к науч. занятиям послужило письмо, полученное в 1679 от Р. Гука, который предложил Н. принять участие в обсуждении задач, занимавших ЛКО. К таким задачам, в частности, относилась задача о движении свободно падающего тяжёлого тела.
В 1684 в Кембридж приехал Э. Галлей, чтобы обсудить с Н. возможность выведения Кеплера законов из общих принципов механики. Н. заявил, что эта задача была решена им ещё 4 года назад, и чуть позднее прислал Галлею 9-страничный трактат «О движении тел по орбите» («De Motu Corporum in Gyrum»). Поняв, что имеет дело с гениальным сочинением, Галлей пытался склонить Н. к изданию работы. Однако Н. не соглашался на скорое издание, продолжая упорную работу над проблемой. За 3 года 9-страничный трактат преобразился в фундам. труд «Математические начала натуральной философии» («Philosophiae naturalis principia mathematica», опубл. в 1687), в котором законы природы были сформулированы языком математики. 1-е издание «Начал...» вышло в 1687, открыв новый период в истории науки. Б. ч. хлопот по подготовке издания взял на себя Галлей.
В 1689 Н. был в первый раз избран в парламент (от Кембриджского ун-та) и заседал там немногим более года. 1690-е гг. в жизни Н. были отмечены творческим и общим спадом; он много болел и полностью отошёл от исследовательской работы. Однако на рубеже 17–18 вв. Н. нашёл себя в новом деле: в 1696 он перебрался в Лондон и стал смотрителем монетного двора, а в 1699 его директором. Столь неожиданное назначение было связано с тем, что у Н. появились высокопоставленные покровители (среди них – будущий премьер-министр Ч. Монтегю граф Галифакс и Дж. Локк). В этой должности Н. добился приведения в порядок расстроенной финансовой системы страны и преодоления последствий глобального кризиса. Оставшиеся годы он провёл, занимаясь делами ЛКО и публикуя свои рукописи. В 1704 был издан большой трактат «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света» («Opticks, or A treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light», опубл. на англ. языке, в отличие от предыдущих трудов, написанных на латыни), в 1713 подготовлено 2-е издание «Начал...» (3-е издание, последнее при жизни Н., увидело свет в 1726). В 1701–02 Н. вновь заседал в парламенте. В 1703 Н. стал президентом ЛКО, в 1705 получил титул лорда. Похоронен в Вестминстер- ском аббатстве.
Работы в области математики. Математика для Н. была гл. инструментом в физич. изысканиях; он считал, что понятия математики возникают как абстракции явлений и процессов реального мира. Разработка Н. дифференциального и интегрального исчислений явилась важнейшим этапом развития математики. Осн. идеи флюксий исчисления сложились у Н. в 1665–66 под влиянием его предшественников и современников.
В исходных понятиях и терминологии метода флюксий отразилось влияние идей, развитых рядом учёных 17 в. – Б. Кавальери, П. Ферма, Дж. Валлисом; в этих понятиях отчётливо проявилась связь между математич. и механич. исследованиями. Понятие непрерывной математич. величины Н. ввёл как абстракцию от разл. видов непрерывного механич. движения. Линии можно получать движением точек, поверхности – движением линий, тела – движением поверхностей, углы – вращением сторон, и т. д. Непрерывные переменные величины Н. назвал флюентами (текущими величинами, от лат. fluo – течь). Общим аргументом разл. текущих величин – флюент – у Н. является «время», понимаемое формально как некая отвлечённая равномерно текущая величина, к которой отнесены прочие зависимые переменные. Флюента – изменяющаяся со временем величина, изменение которой можно изобразить линией в декартовых координатах. Скорости изменения флюент Н. назвал флюксиями, а необходимые для вычисления флюксий бесконечно малые изменения флюент – моментами (у Г. В. Лейбница, который достиг в дифференциальном и интегральном исчислениях примерно тех же результатов, что и Н., почти одновременно и независимо от него, они называются дифференциалами). Н. вычислил (1669, опубл. в 1711) производную и интеграл любой степенной функции. Разл. рациональные, в т. ч. дробно-рациональные функции, функции, содержащие радикалы, и некоторые трансцендентные функции (логарифмическую, показательную, синус, косинус, арксинус) Н. выражал с помощью бесконечных степенных рядов. Метод вычисления и изучения функций с помощью рядов приобрёл огромное значение для всего математич. анализа и его приложений.
В кон. 1660-х гг. Н. сформулировал две осн. взаимно обратные задачи математич. анализа: 1) определение скорости движения в данный момент времени по известному пройденному пути (задача дифференцирования), или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами; 2) определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения (задача интегрирования дифференциального уравнения, в частности отыскания первообразной), или определение соотношения между флюентами по данному соотношению между флюксиями. Метод флюксий применялся Н. к большому числу геометрич. вопросов (задачи на касательные, кривизны, экстремумы, квадратуры, спрямления). Н. наметил, по существу, программу построения метода флюксий на основе понятий о «последних отношениях исчезающих величин» или «первых отношениях зарождающихся величин», не давая их формального определения и рассматривая их как интуитивно очевидные. Они нашли своё строгое обоснование в понятии предела, развитом математиками 2-й пол. 18 и 19 вв. (Ж. Д’Аламбер, Л. Эйлер, О. Коши и др.).
В кон. 1660-х гг. были написаны и др. сочинения Н. по математич. анализу, изданные значительно позднее. Был разработан метод вычисления корней уравнения (Ньютона метод) и один из безусловной минимизации методов. Некоторые математич. открытия Н. получили известность в 1670-х гг. по его рукописям и переписке. Большое значение имели также его работы по алгебре, геометрии и интерполяции. При решении мн. математич. задач используется Ньютона бином.
Работы в области механики. Сформулировав 3 аксиомы динамики (Ньютона законы механики) и дополнив их всемирного тяготения законом, Н. заложил основания теоретич. механики и предопределил пути её развития на последующие 200 лет. Он ввёл осн. понятия механики: масса, сила, количество движения и др. Механика, опирающаяся на положения, выдвинутые Н., называется классической или ньютоновской. Пользуясь преим. геометрич. методами, Н. показал, что траектория материальной точки в сферически-симметричном центральном поле будет представлять собой плоскую кривую, причём за равные промежутки времени радиус-вектор будет заметать равные углы (т. е. будет выполняться 2-й закон Кеплера).
Н. рассмотрел также движение материальной точки в сопротивляющейся среде, проводя различие между сухим трением, при котором сила трения не зависит от скорости движения, и вязким, при котором сила трения пропорциональна скорости или её квадрату. Переходя от этих задач к движению среды как таковой, Н. дал одну из первых оценок скорости звука в упругой среде, фактически положив начало физич. акустике. При этом он воспользовался аналогией между движениями упругой среды и физич. маятника. Н. дал новое решение задачи об изохронности колебаний маятника, показав, что для того, чтобы период маятника не зависел от амплитуды, конец маятника должен двигаться по циклоиде.
Н. проводил исследования по теории удара, которая в 17 в. считалась одной из ключевых проблем механики. Достигнутые результаты, в частности, позволили Н. вычислить центростремительное ускорение и центробежную силу (решая эту задачу, Н. заменил движение по окружности движением по правильному многоугольнику с упругими столкновениями в каждой вершине). Найденное решение позволило Н. утверждать, что 3-й закон Кеплера будет выполняться в том и только в том случае, когда центробежная сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра. Решения этих и мн. др. задач механики были опубликованы Н. в его гл. сочинении – «Математические начала натуральной философии».
Особое место в этом труде заняло обсуждение случаев, когда законы Кеплера нарушаются: рассмотрение лунных вариаций, прецессии земной орбиты, несферичности формы Земли и др. Вывод Н. о том, что из-за суточного вращения Земля должна быть сплющена с полюсов, вызвал длинную и бурную дискуссию. Окончательно этот вывод был подтверждён после проведения в 1736–37 меридиональных измерений (экспедиция под рук. П. Л. Мопертюи) и публикации в 1743 труда А. К. Клеро «Теория фигуры Земли».
Работы в области оптики. К осн. достижениям Н. в области оптики относятся: эксперим. доказательство составного характера белого цвета и дальнейшей неразложимости осн. цветов спектра, построение первого телескопа-рефлектора, обнаружение новых явлений, связанных с волновой природой света (в частности, Ньютона колец), и разработка дуалистической теории света.
Интерес Н. к оптич. явлениям был вызван некоторыми новыми эффектами, обнаруженными в 17 в. Так, благодаря развитию типографских методов цветной печати, опытным путём было установлено, что тремя красками можно воспроизвести практически любой оттенок цвета. Дать объяснение этому явлению не удавалось, так же как и эффекту окрашивания изображения в зрительной трубе (известному сейчас как хроматич. аберрация).
Свои первые оптич. опыты Н. проводил с треугольной призмой, получая спектральное разложение солнечного света на вертикальной стене комнаты. Из этих опытов Н. сделал ключевой вывод о том, что призма не окрашивает солнечный свет, а разлагает его на составляющие. Н. полагал, что солнечный свет представляет собой смесь лучей разных цветов, причём «лучи, различающиеся по цвету, различаются и по степени преломления», а каждому цвету отвечает поток корпускул определённой скорости.
Из заключения об однозначной зависимости скорости корпускул и степени преломления следовала, в частности, невозможность избавиться от хроматич. аберрации в телескопах-рефракторах, что подтолкнуло Н. к созданию принципиально новой конструкции телескопа. В результате в 1668 Н. создал телескоп-рефлектор, в котором эффект увеличения удалённых объектов достигался за счёт их отражения в вогнутом сферич. зеркале.
Учение Н. о свете систематизировало знания той эпохи и послужило быстрому прогрессу оптики. В то же время оно содержало некоторые ошибочные положения и стало предметом ожесточённой критики современников. Так, напр., Н. полагал дифракцию разновидностью рефракции и поэтому отрицал возможность попадания света в область тени, считал, что изменение угла преломления для лучей разных цветов не зависит от свойств стекла. Наиболее последовательная и аргументированная критика учения Н. исходила от Р. Гука, который точно воспроизвёл все описанные Н. эксперименты, но предложил им иную интерпретацию. Часто расхождение теоретич. позиций Гука и Н. представлялось как оппозиция волновой и корпускулярной теорий света.
Гл. сложность позиции Н. заключалась в дуалистичности его теории. Свет, по его словам, был подобен одновременно и камню, брошенному в воду, и волнам, вызванным падением камня и расходящимся по поверхности воды. Однако принять волновую теорию своих оппонентов Н. не мог, т. к. не видел возможности объяснить в её рамках прямолинейность световых лучей (это удалось значительно позднее О. Френелю). Противоречия между волновой и корпускулярной теориями света были сняты только в 20 в. при создании квантовой электродинамики.
Философские взгляды. Придерживаясь установок брит. эмпиризма, Н. противопоставил «самоочевидным истинам разума» Р. Декарта и всей рационалистич. традиции свою науч. программу «экспериментальной философии», опирающуюся в исследовании природы прежде всего на реальный (не только мысленный) эксперимент и метод индукции. Сформулированный в «Оптике» метод Н. заключался в сочетании анализа (понимаемого как «производство опытов и наблюдений, извлечение общих заключений из них посредством индукции и недопущение иных возражений против заключений, кроме полученных из опыта или других достоверных истин») и синтеза [переход «от соединений к ингредиентам, от движений к силам, их производящим, и вообще от действий к их причинам, от частных причин к более общим, пока аргумент не закончится наиболее общей причиной» (Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М., 1927. С. 306)]. При этом в качестве такой общей причины, позволяющей не только математически описать движение как земных, так и небесных тел, но и объяснить все физич. явления в рамках единой картины мира, выступает у Н. введённое им понятие силы тяготения, которая, однако, выходит за рамки механики: «…причину… свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю» (Математические начала натуральной философии. М., 1989. С. 662).
Первоначально природу тяготения Н. объяснял с помощью гипотезы эфира как «тончайшей», всепроникающей среды, в которой возможна передача разл. сил как в неживой, так и живой природе – гравитационное притяжение, химич. процессы, световые, электростатич. явления, теплота, звук, отправления живого организма. Понятие эфира, восходящее к пневме стоиков и мировой душе неоплатоников, было воспринято Н. в русле эзотерич. учений 16–17 вв., получивших распространение в т. ч. в алхимии («жизненный дух», spiritus mundi и т. п.), которой Н. занимался ок. 30 лет, исследуя возможности трансмутации металлов (сохранилось огромное количество текстов Н., содержащих конспекты алхимич. сочинений и его комментарии к ним, а также описания его собств. опытов). При этом эфир, «мировое дыхание», Н. мыслил как бестелесное бесконечное пространство, отвергая вслед за Г. Мором, оказавшим влияние на молодого Н., отождествление материи и протяжённости (пространства) у Р. Декарта. В полемике с Декартом, атомистами (П. Гассенди) и Г. В. Лейбницем Н. ввёл понятие единого, неделимого, абсолютного пространства – нематериального «вместилища» всего, что существует в физич. мире, а также всегда одинакового абсолютного времени и абсолютного движения, отличая их от воспринимаемых нашими чувствами относительных пространства, времени и движения. Абсолютное пространство рассматривается Н. как «чувствилище Бога» (sensorium Dei), который «управляет всем не как душа мира, а как властитель вселенной», Пантократор.
Математич. естествознание Н. быстро завоевало признание в Великобритании и начало распространяться в Европе, где ему противостояла науч. программа Г. В. Лейбница – Х. фон Вольфа. Однако у ньютонианцев в 18 в. закрепилось и абсолютизировалось представление о ньютоновской науч. программе как исключительно эмпирической, из неё, в сущности, полностью элиминировалось её филос. ядро (так, напр., Э. Б. де Кондильяк и др. считали, что принцип тяготения был получен Н. из опыта). Огромную роль в распространении физики Н. на континенте сыграли Вольтер и др. просветители, и, наряду с философией Дж. Локка, науч. программа Н. стала знаменем Просвещения как в самой Великобритании, так и на континенте, прежде всего во Франции.
Деятельность во главе монетного двора. В кон. 17 в. англ. финансовая система была практически разрушена. Номинальная цена англ. денег оказалась значительно ниже стоимости металла, из которого изготовлялись монеты. Контрабандисты большими партиями вывозили на материк англ. серебряные монеты машинной чеканки (введённые в оборот после реформы 1663), чтобы продавать их там переплавленными в слитки. Остающиеся в обороте старые монеты ручной чеканки, не имевшие насечек на ребре, при использовании теряли в весе (как за счёт стирания края, так и за счёт воровства металла). Доверие к англ. валюте дополнительно подрывалось заметным вбросом фальшивых денег. Торговля в 1690-х гг. стала практически невозможной из-за отсутствия денег, при помощи которых её можно было бы вести.
Для выхода из сложившегося положения необходимо было провести новую крупномасштабную денежную реформу, в частности перечеканить всю серебряную монету, изъяв ту, что имела хождение в стране до реформы. Именно эта задача и была возложена на Н., которому удалось успешно с ней справиться. Т. к. при имевшихся мощностях монетного двора перечеканка монеты должна была растянуться на 9 лет, Н. настоял на закупке нового оборудования, переходе к круглосуточному режиму работы и создании дополнит. монетных дворов. Т. о., скорость изготовления монет выросла в 8 раз. Недостающее для чеканки серебро закупалось в счёт гос. долга. Кроме того, Н. предложил несколько довольно эффективных мер против фальшивомонетчиков.
Распространение идей Ньютона в России. Для библиотеки Петра I был куплен экземпляр 1-го издания осн. труда Н. «Математические начала натуральной философии». После смерти императора этот экземпляр хранился в библиотеке АН, а в 1787 был подарен библиотеке Моск. ун-та.
Долгое время работы Н. не переводились и оставались знакомы только людям, умевшим читать по латыни. В 19 в., по мере того как латынь переставала быть языком междунар. общения учёных, возникла необходимость в переводах и пропаганде наследия Н. в России. Первый перевод «Начал...» на рус. язык был выполнен в 1916 А. Н. Крыловым.
«Оптика» была переведена на рус. язык С. И. Вавиловым и издана в 1927 под заголовком «Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света», а в 1946 появились в том же переводе и «Лекции по оптике». Вавилов написал также первую на рус. языке обстоятельную биографию Н. (1943). По инициативе Вавилова и при его непосредственном участии в Казани в 1943 прошли заседания, посвящённые 300-летию Н. Большое значение для отеч. ньютоноведения имела и междунар. конференция, посвящённая 300-летию «Начал...», проведённая в 1987 в Москве.
Сочинения:
An historical account of two notable corruptions of Scripture. L., 1830;
Замечания на книгу Пророка Даниила и Апокалипсис св. Иоанна. П., 1916. М., 2011;
The mathematical papers / Ed. by D. T. Whiteside. Camb., 1967–1981. Vol. 1–8;
Математические начала натуральной философии / Пер. и коммент. А. Н. Крылова. М., 1989;
Исправленная хронология древних царств. М., 2007.
Авторы статьи: Д. А. Баюк;П. П. Гайденко (философские взгляды).