Происходил из дворянского рода, известного с XVI века. Был младшим из шести сыновей помещика Тверской губернии, отставного поручика лейб-гвардии Преображенского полка Степана Васильевича Лутковского (? – 1840) и его супруги Пелагеи Михайловны, урождённой Козиной.
В 1819 году окончил Морской кадетский корпус и был произведён в мичманы. В 1817–1819 годах на шлюпе «Камчатка» под командой капитана В. М. Головнина совершил кругосветное плавание. В 1821–1824 годах совершил второе аналогичное плавание на шлюпе «Аполлон», в результате был награждён орденом Св. Анны 3-й ст. В 1824–1826 годах состоял офицером для особых поручений при генерал-интенданте флота В. М. Головнине. Поддерживал тесное общение с членами тайных обществ, но сам, как показало следствие по делу декабристов, в этих обществах не состоял. В 1826 году Высочайшим повелением был переведён в чине лейтенанта из Балтийского в Черноморский флот и поручен «особенному надзору» адмирала А. С. Грейга.
Участвовал в Русско-турецкой войне 1828–1829 годов, во взятии Анапы и блокаде Варны, за что получил орден Св. Владимира 4-й ст. с бантом и освобождён от надзора. В 1831 году состоял при посольстве России в Константинополе. Командуя катером «Соловей», составил описание портов Чёрного моря, турецкого и египетского флотов и города Александрии. В сентябре 1833 года за 18 морских кампаний был награждён орденом Св. Георгия 4-й ст. и переведён обратно на Балтийский флот, а в октябре того же года – получил чин капитан-лейтенанта. В 1835–1837 годах командовал корветом «Наварин» и фрегатом «Принц Оранский», плавал в Финском заливе и Балтийском море. В 1838–1839 годах состоял офицером для особых поручений при генерал-интенданте флота вице-адмирале М. Н. Васильеве.
В 1839 году был назначен состоять при генерал-адмирале великом князе Константине Николаевиче. В 1839–1844 годах как начальник штаба сопровождал великого князя в плаваниях по Балтийскому морю. В 1841 году за отличия был произведён в капитаны 2-го ранга, в 1843 году – в капитаны 1-го ранга. В 1844 году на корабле «Ингерманланд» перешёл с Константином Николаевичем из Архангельска в Кронштадт, а в 1845–1846 годах плавал с ним по Чёрному и Средиземному морям. В 1848 году занял пост вице-директора Инспекторского департамента Морского министерства. В 1849 году был пожалован во флигель-адъютанты к Е. И. В., в том же году получил чин контр-адмирала с зачислением в Свиту Е. И. В. Скончался в 1852 году в возрасте 48 лет и был похоронен в Троице-Сергиевой пустыни близ Санкт-Петербурга. Не был женат и не имел детей. Впоследствии именем Лутковского был назван мыс в Карском море.
