
Образование
Иван Елагин родился в 1708 г. (по другим данным в 1709 г.). В 1721 г. зачислен слушателем Академии морской гвардии (Санкт-Петербург). В 1726 г. поступил на флот штурманским учеником, плавал на кронштадских суднах. В 1729 – 1730 гг. находился на службе в Астрахани. В 1730 г. состоялось его производство в подштурманы. В 1731 г. Е. возвратился в Санкт-Петербург и вернулся к службе на Кронштадтской эскадре.
Участие в походах
По рекомендации А.И. Чирикова Е. записался в его отряд, входивший в состав 2-й Камчатской экспедиции. В этот же год его произвели в штурманы. Находясь в Охотске, Е. занимался описанием рек от р. Урак до Охотска. Руководитель 2-й Камчатской экспедиции В.Й. Беринг в 1739 г. направил Е. и В.А. Хметевского в Большерецк. Отряд должен был изучить побережье Камчатки, предваряя поездку В.Й. Беринга. В итоге зимой 1739/1740 гг. и летом 1740 г. отрядом, передвигавшемся на боте, было исследовано около 700 км берегов п-ова Камчатка. Выбранное для базы отряда место стало основой будущего Петропавловска-Камчатского. 6 октября 1740 г. сюда прибыли «Святой апостол Павел» (А.И. Чириков) и «Святой апостол Петр» (В.Й. Беринг). Эта дата считается днем создания г. Петропавловска.
В конце 1741 г. Е. произвели в мичманы. Под руководством А.И Чирикова он в 1741 г. совершил плавание к берегам Северо-Западной Америки, участвовал в открытии около 400 км западных берегов о-вов Александра, части хребта Св. Ильи и п-ова Кенай, о-вов Афогнак и Кадьяк, а также четырех о-вов Алеутской цепи. В 1742 г. А.И. Чириков вновь, после В.Й. Беринга, открыл Командорские о-ва.
В конце года Е. отправился в Санкт-Петербург, куда доставил рапорт А.И. Чирикова с первым описанием берегов Северо-Западной Америки.
Дальнейшая служба
В начале 1743 г. Е. был повышен до лейтенанта и остался в Санкт-Петербурге. Его назначили в корабельную команду и предоставили отпуск, затем он получил назначение на «Елизабет», и в 1740-х – начале 1750-х гг. проходил службу на Балтике и в Архангельске.
3 октября 1751 г. Е. повышен до капитан-лейтенанта и назначен в галерный флот. С конца 1752 г. - советник Адмиралтейской конторы. Однако ввиду болезни в 1753 г. был вынужден уйти на лечение. С 1754 по 1757 гг. занимался перевозками соли в Саратове.
С февраля 1758 г. Е. произведен в капитаны 2-го ранга и переведен в корабельный флот. Руководил штурманской ротой. С апреля 1762 г. получил производство в капитаны 1-го ранга и возглавил Рижский порт, оставаясь в этой должности до самой смерти.
Умер Е. 21 марта 1766 г. в Риге.