
Ранние годы
Иван Иванович родился 26 февраля 1822 г. в дворянской семье. Его предки по мужской линии находились на морской службе, поэтому выбор профессии для Б. был очевиден.
Как и многие дворяне, Б. прошел обучение в Морском кадетском корпусе. 11 декабря 1839 г. его произвели в мичманы и назначили на корабль Черноморского флота.
Военная карьера
В 1840 – 1841 гг. Б. служил на кораблях, охранявших кавказские берега, в 1842 – 1843 гг. плавал по Средиземному морю.
В 1852 г. на фрегате «Паллада» Б. отправился из Кронштадта в Сингапур и обратно. На фрегате «Диана» плавал на Дальний Восток. Здесь он в 1854 г. получил производство в капитан-лейтенанты и возглавил фрегат «Паллада». Однако командование кораблем продлилось недолго. Ввиду начала Крымской войны 18 января 1855 г. Б. был вынужден выполнить приказ и затопить корабль. Сам встал во главе гребной флотилии в составе 12 кораблей в устье Амура.
С окончанием военных операций Б. назначен командиром транспорта «Двина», совершив путешествие вокруг мыса Горн в Балтийское море, тем самым осуществив кругосветное плавание. Побывал в Бордо, наблюдая за сооружением фрегата «Светлана», командиром которого в дальнейшем стал.
С 1862 г. – командир фрегата «Ослябя», плавал по Средиземному морю. В 1863 г. вместе с Атлантической эскадрой С.С. Лесовского дошел до Нью-Йорка.
С 1864 г. – начальник южного фланга обороны Кронштадта (конфликт между Россией и Англией). С 1865 г. – командир фрегата «Генерал-адмирал».
Помощь Греции и успехи при дворе
В 1866 г. отправился из Балтики в Средиземное море. Здесь он вывозил греческих беженцев с о-ва Крит. В связи с захватом берегов о-ва Крит турками миссия была свернута к 1868 г.
10 июля 1867 г. Б. возглавил отряд кораблей в Средиземном море. 15 октября получил производство в контр-адмиралы. Руководил боевой подготовкой кораблей.
В ноябре 1869 г. на «Яхонте» участвовал в церемонии открытия Суэцкого канала. В 1872 г. стал частью Свиты Его Императорского Величества. Продолжал службу на Средиземном море как командующий Средиземноморской эскадрой.
Дальние берега
4 декабря 1876 г. Б. назначен командиром отдельного отряда кораблей в числе Второй американской экспедиции. Б. должен был проводить военные операции в Атлантическом океане в случае конфликта между Россией и Британией, но уже 29 апреля 1877 г. отряд отозвали в Кронштадт.
В годы Русско-турецкой войны – помощник начальника морской и береговой обороны Кронштадта. С 10 декабря 1879 г. – эскадр-майор Его Императорского Величества. Вместе с царем совершил плавание по Средиземному и Балтийскому морям. С 20 апреля 1880 г. – генерал-адъютант императора с оставлением в занимаемой должности.
18 апреля 1882 г. Б. скончался.
Семья
Супруга – Вера Васильевна Давыдова. Дети: Степан, Александр. Дети Б. от гречанки: Григорий, Иван.