Историк.
Сын известного чувашского просветителя И.Я. Яковлева. Окончил историко-филологический факультет Московского университета (1900). Ученик В.О. Ключевского. Магистерская диссертация: «Засечная черта Московского государства в XVII веке» (МУ, 1916). Докторская: «Приказ сбора ратных людей» (МУ, 1917). Член-корр. АН СССР (1929).
Приват-доцент (1906), профессор (1917) МУ. Преподавал на Московских Высших женских курсах. Сотрудник Румянцевской библиотеки (1906-25). В 1918 преподавал на архивных курсах. Член Общества истории и древностей Российских (1920). В 1920-22 в Симбирске, где участвовал в организации Чувашского института народного образования. Ректор Симбирского институт народного образования (1921-22). Член Института истории РАНИОН (1922-30). Принимал участие в разборе архивов Троице-Сергиевой лавры и Поместного Приказа, на основе которых была издана 13 томная серия «Памятники социально-экономической истории Московского государства».
Преподавал на факультете общественных наук МГУ (1925-29), в Московском библиотечном институте. Директор Центральной библиотеки ВСНХ СССР (1924-30). В 1930 арестован по т.н. «Академическому делу» и сослан в Минусинск. Вернулся в Москву в 1933. Заведовал Бюро транскрипции географических названий при Картографическом тресте Наркомтяжпрома (1934-1937). Старший научный сотрудник Института истории АН СССР (1938-51).
Непосредственно им или под его руководством были подготовлены и изданы «Новгородские записные кабальные книги» (М., 1938), «Акты хозяйства боярина Морозова» (М., 1940-45. Ч. 1-2), «Таможенные книги Московского государства XVII века» (М.-Л., 1950. Т. 1-3), «Саранская таможенная книга за 1692 г. (Саранск, 1951). Профессор исторического факультета МГУ (1943-51). Лауреат Сталинской премии 2-й степени (1943).
До конца жизни работал над фундаментальным теоретико-методологическим трактатом «Эгерсис», который так и не был издан.
В центре внимания историка находилась социально-экономическая история России XVII в. В монографии «Засечная черта в XVII веке» (М., 1916) утверждал, что черта уже не выполняла в должной мере своих оборонительных функций, но играла важное идеологическое значение как символ защиты государевых подданных. В книге «Холопство и холопы в Московском государстве XVII в. По архивным документам холопьего и посольского приказов, оружейной палаты и разряда» (М., 1943. Т. 1) показывал большое значение холопства в социально-экономической жизни России XVI-XVII вв. Тесно связывал холопство и генезис крепостного права.
