Действительный камергер, начальник канцелярии тайных розыскных дел, лейб-кампании поручик, генерал-фельдмаршал, сенатор, член конференции.
Благодаря старанию отца — Ивана Максимовича Старшего — был причислен ко двору цесаревны Елизаветы Петровны в качестве пажа вместе со своим братом Петром. До 1741 г. Шувалов играл в нем значительную роль и считался в числе трех самых близких к Елизавете Петровне лиц. В числе других приближенных Елизаветы Петровны, принял деятельное участие в перевороте 25 ноября 1741 г. и начал после этого быстро повышаться в рангах и должностях. 24-го декабря 1741 г., вместе с Алексеем Разумовским, Михаилом Воронцовым и Петром Ивановичем Шуваловым, А. И. повышен из камер-юнкеров в действительные камергеры и затем назначен лейб-кампании подпоручиком. В день коронования императрицы, 25 апреля 1742 г., все участники переворота были осыпаны милостями — А. И. награжден кавалерией ордена св. Александра Невского. В 1746 г. А. И. делается начальником Тайной канцелярии, наводя "ужас и страх на всю Россию". 9-го июня 1746 г., по именному указу, А. И. пожалован в генерал-адъютанты к императрице. 5 сентября 1746 г. последовала новая милость Александру и Петру Ивановичам Шуваловым с нисходящим потомством: им даровано было графское Российской Империи достоинство.
С 1751 г. А. И. делается одним из крупных владетелей заводов, идя и в этом отношении за своим братом Петром. Указом 13 февраля ему пожалованы Истицкие и Угоцкие железные заводы в Малоярославецком и Боровском уездах и единовременно дворцовая Вышгородская волость в Верейском уезде. Растет и его служебное значение. 10-го сентября 1751 г. А. И. назначают в армию к дивизиям аншеф-командующим, с надлежащими по его чину штатами, и повышают соответственно жалованье. 18 (29) декабря 1753года получает высшую награду Империи — Орден Святого апостола Андрея Первозванного. В апреле 1754 г. после смерти Чоглокова и на смену ему А. И. был назначен гофмейстером двора великого князя Петра Феодоровича, на которого делала ставку Шуваловы, что стало их фатальной ошибкой впоследствии. 16 августа 1760 г. Шувалов был назначен сенатором. После смерти Елизаветы и вступления на престол Петра III, последний произвел его в генерал-фельдмаршалы 28 декабря 1761 года и пожаловал ему две тысячи крестьян, с предоставлением выбора, где пожелает. Историки спорят о роли Шувалова в перевороте 28-го июня 1762 г., когда на престол вступила Екатерина II, настроенная враждебно к Шуваловым. В 1763 г. он уходит в отставку. Последние годы жизни провёл с семьёй в усадьбе Косицы Верейского уезда Московской губернии. От брака с Екатериной Ивановной Кастюриной (1718—1790) имел единственную дочь Екатерину (1733—1821), выданную замуж в 1750 году за графа Гаврила Ивановича Головкина (ум. 1787). Похоронен в построенной им церкви Преображения.
