Советский военачальник, генерал армии (1953), Герой Советского Союза (1965).
Родился в станице Усть-Медведицкая (ныне город Серафимович Волгоградской области) в семье учителя. На военной службе с 1920 г. В 1922 г. окончил Псковские пехотные командные курсы, а в 1925 г.— курсы «Выстрел». В 1932 г. стал слушателем Военной академии им. М. В. Фрунзе. С 1936 г.— начальник штаба 9-й механизированной бригады, с 1937 г.— 5-го механизированного корпуса. С июня 1938 г.— заместитель командующего, с июля 1939 г.— командующий 1-й Отдельной Краснознаменной армией на Дальнем Востоке. Участвовал в боях с японскими войсками на озере Хасан (1938 г.) и реке Халхин-Гол (1939 г.). С января 1941 г.— командующий войсками Ленинградского военного округа. После нападения Германии на СССР командовал с 24 июня 1941 г. Северным, с 23 августа Ленинградским фронтами; с ноября 1941 г. возглавлял 61-ю, а затем 40-ю армию. В ходе Сталинградской битвы М. М. Попов назначался заместителем командующего Сталинградским, Юго-Западным фронтами, командующим 5-й ударной армией (до 20 января 1943 г.), а после успешного завершения битвы Резервным фронтом и войсками Степного военного округа (до 15 апреля 1943 г.). Во время жестоких сражений за Сталинград организовывал и умело осуществлял маневры и операции, мешавшие немецким войскам овладеть городом, принимал непосредственное участие в подготовке контрнаступления. В июне-октябре 1943 г. генерал-полковник М. М. Попов — командующий Брянским фронтом. В Орловской операции его войска вышли к Орлу и 5 августа овладели городом. Преследуя отходившего противника, войска фронта успешно осуществили Брянскую операцию, результатом которой стало овладение брянским промышленным районом и частью территории Белоруссии. В октябре 1943 г. Попов стал командующим Прибалтийским, затем 2-м Прибалтийским фронтами. С апреля 1944 г. и до конца войны был начальником штаба Ленинградского, 2-го Прибалтийского, затем вновь Ленинградского фронтов. После войны командовал войсками Львовского (1945-1946 гг.) и Таврического (1946-1954 гг.) военных округов. С 1955 г. занимал посты заместителя начальника, затем начальника Главного управления боевой подготовки, с августа 1956 г.— начальника Главного штаба — 1-го заместителя главнокомандующего Сухопутными войсками. С 1962 г.— в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
