
Граф (1865 год), российский государственный деятель, Генерал от инфантерии (1856 год), почетный член Петербургской АН (1857 год).
Из рода Муравьёвых. Брат Александра Н. Муравьёва, Н.Н. Муравьёва-Карского, Андрея Н. Муравьёва. Учился на физико-математическом факультете Московского университетата (1810-1811 годы), а затем в Училище колонновожатых в Москве. Участвовал в Отечественной войне 1812 года и заграничных походах российской армии 1813-1814 годов, в Бородинской битве 1812 года сражался на батарее Н.Н. Раевского.
Служил в Генштабе (1814-1820 годы), по квартирмейстерской части (1820 год), затем в отставке. В 1816-1820 годах Муравьев - активный участник обществ декабристов: член Священной артели (1816 год), Союза спасения (1817 год; вышел из него в знак протеста против устава Союза, составленного П.И. Пестелем), Союза благоденствия (1818 год, один из авторов его устава).
Присутствовал на съезде декабристов (Москва, 1821 год), затем отошёл от них, осудив планы вооруж. переворота. После восстания декабристов 14.12.1825 года арестован и в январе 1826 года помещён в Петропавловскую крепость. Следствием признан непричастным к заговору, в июне 1826 года освобождён, в июле того же года по предложению И.И. Дибича вновь определён на службу, в связи с чем получил репутацию «отступника» и «изменника» в среде декабристов.
Вице-губернатор Витебской губернии (1827-1828 годы), губернатор Могилёвской (1828-1831 годы), Гродненской (1831-1835 годы) и Курской (1835-1839 годы) губерний. В ходе Польского восстания 1830-1831 годов выполнял особые поручения главнокоманд. Резервной армией П.А. Толстого. Директор Департамента разных податей и сборов Министерства финансов (1839-1842 годы).
Сенатор, управляющий Межевым корпусом (1842-1862 годы), одновременно член Государственного совета (с 1850 года), председатель Департамента уделов (1856-1862 годы), министр государственных имуществ (1857-1862 годы). В 1859 году начал переоценку повинностей государственых крестьян с целью вычислить реальную доходность крестьянских хозяйств и подготовить частичную передачу казённых земель в частную собственность.
Сторонник создания крупных хуторских хозяйств и переселения менее «достаточных» крестьян на помещичьи земли. Член Комитета остзейских дел (1857-1861 годы), Глава комитета по крестьянскому делу (1858 год). При подготовке крестьянской реформы 1861 года отстаивал неприкосновенность помещичьего землевладения, предлагал освободить крестьян от крепостной зависимости в течение 8-12 лет с передачей им в собственность только усадебной земли. Член Финансового комитета (1859-1862 годы).
С началом Польского восстания 1863-1864 годов назначен виленским военным губернатором и гродненским, ковенским и минским генерал-губернатором, а также командующий войсками Виленского ВО (1863-1865 годы). Терроризму польских кинжальщиков и так называемых жандармов-вешателей, совершавших покушения на должностных лиц и расправлявшихся с русскими жителями, противопоставил политику террора по отношению к повстанцам, в частности проводил показательные казни (казнено 128 человек), сжигал мятежные шляхетские поселения, высылал инсургентов в Сибирь и на Север Европейской части России (свыше 12 тысяч человек) (в демократических и революционных кругах Муравьев получил прозвище «вешатель»).
Руководил проведением крестьянской реформы в Северо-Западном крае; с целью сократить социальную базу восставших и ослабить позиции польской шляхты способствовал улучшению условий освобождения крестьян от крепостной зависимости (по сравнению с условиями реформы 1861 года в великорусских губерниях). Проводил политику русификации Северо-Западного края и ослабления влияния польской шляхты и католического духовенства.
Привлёк русских чиновников в местную администрацию. Закрыл более 30 католических монастырей и ряд католических общественных организаций. Способствовал улучшению положения православного духовенства, возрождению православных церковных братств, широкому строительству и ремонту православных храмов и часовен. Укрепил позиции русской начальной школы (количество школ возросло со 115 до 520), закрыл польские гимназии. Проводил меры по приобщению местного населения к русскому языку. Открыл в Вильне русский драматический театр (1864 год). Заменил часть польских предметов из фондов музея древностей в Вильне предметами русской старины.
Председатель Следственной комиссии по делу о покушении Д.В. Каракозова на жизнь императора Александра II [04.04.1866 года], под его руководством частично раскрыта организация ишутинцев.
Один из учредителей РГО, член его совета (1845-1847 годы), вице-президент (1850-1856 годы). Почетный член ВЭО (1860 год). Автор мемуарных «Записок…» (изданы в журнале «Русская старина» в 1882-1884 годах, переизданы в книге «"Готов собою жертвовать...". Записки графа М.Н. Муравьева об управлении Северо-Западным краем и об усмирении в нем мятежа. 1863-1866 годы», 2008 год).
Награждён орденами Св. Александра Невского (1852 год; алмазными знаками к нему - 1856 год), Святого Владимира 1-й степени (1858 год), Святого Андрея Первозванного (1863 год; алмазными знаками к нему - 1866 год) и другое.