АРХИМЕД (греч. Ἀρχιμήδης)

0 комментариев

Греческий математик, механик и изобретатель.

Сын астронома Фидия, был близок к сицилийскому правителю Гиерону II. Исторические свидетельства о жизни и деятельности А. малочисленны. Античная традиция сообщает о разнообразных достижениях и изобретениях А.: определении соотношения золота и серебра в царском венце Гиерона (Витрувий, «Об архитектуре», 9.9—12), оборонительных машинах, примененных против римлян, осаждавших Сиракузы, и способе перемещения тяжестей при помощи рычага и блока (Плутарх, «Марцелл», 14—19; Симпликий, «Комментарий к “Физике” Аристотеля», 1110.5), водоподъемном винте (так называемый архимедов винт, водная улитка), планетарии и звездном глобусе, впоследствии перевезенных в Рим (Цицерон, «Государ­ство», 1.21—22). Забытая сиракузцами могила А. с изображением вписанного в цилиндр шара (А. определил соотношение их объемов — 3/2 — и просил родственников поместить на могиле это изображение и расчет, как сообщает Плутарх в «Марцелле», 17) была найдена Цицероном во время его квесторства на Сицилии (75 до н. э., Цицерон, «Тускуланские беседы», 5.64—66). По сообщению Плутарха, А. был убит во время разграбления Сиракуз римскими солдатами, несмотря на приказ Клавдия Марцелла. Последний велел воздать А. по­смертные почести и окружил почетом его родственников («Марцелл», 19). Следующие сочинения А. сохранились на греческом языке: 1. «О шаре и цилиндре» — определение площади сферы, объема шара и его сегментов, среди прочего формулируется аксиома, известная теперь как аксиома А., но явно приписываемая автором Евдоксу; 2. «Измерение круга (окружности)», в котором А. методом вписывания и описывания правильных многоугольников определил число π с приближением (первая величина до сих пор используется для приблизительных вычислений; более точное приближение было получено только в V в. н. э. китайским математиком Цзу Чунчжи, в Европе же найдено вновь только в XVI в.), а также дал рациональное приближение к величине квадратного корня из 3 и некоторых больших чисел; 3. «О коноидах и сфероидах» — расчет объема некоторых тел, образованных вращением кривых второго порядка; 4. «О спиралях» — описание свойств так называемой архимедовой спирали, построение касательной к ней и вычисление площади сегмента; 5. «О равновесии плоских фигур, или О центрах тяжести плоских фигур» — находятся центры тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции и параболического сегмента, выводится закон равновесия рычага; 6. «Квадратура параболы» — дается выражение для площади параболического сегмента (4/3 площади вписанного треугольника с основанием таким же, как у сегмента, и с вершиной в точке, в которой касательная параллельна основанию); для доказательства А. нашел сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4 (первый пример появления в математике бесконечного ряда); 7. «Псаммит (Исчисление песчинок)» — предлагается рассчитать число песчинок, которые могла бы вместить вселенная (исходя из представлений того времени), описываются способ обозначения больших чисел и одна из первых позиционных систем счисления; здесь же содержатся ценные свидетельства о гелиоцентрической теории Аристарха Самосского; 8. «О механических теоремах или Послание к Эратосфену о методе» (греческий текст найден в 1906 Й. Л. Хейбергом в Константинополе — так называемый «Палимпсест А.») — частично повторяет тематику «О шаре и цилиндре»; 9. «О плавающих телах» — фактически первое сочинение по гидродинамике (до находки «Палимпсеста А.» сочинение было известно только в латинском переводе); здесь, в частности, формулируется закон плавания тел (закон А.). Ряд важных сочинений А. сохранились только на арабском языке, в том числе «Книга лемм» и книга о построении круга, разделенного на 7 равных частей. Астрономические сочинения А. утрачены (метод определения видимого диаметра Солнца и т. п. описан в «Исчислении песчинок», данные о расстояниях между небесными телами известны также по фрагменту, сохраненному Ипполитом в его трактате «Против ересей», 41.18 и далее). Утраченные произведения, называемые позднейшими авторами: «Об устройстве небесной сферы» (об астрономических моделях), трактат о полуправильных многогранниках (излагавший не вполне исчерпывающую теорию полуправильных выпуклых многогранников, так называемых архимедовых тел), «О весах» (по элементарной механике), «Катоптрика» (об отражениях). Сохранились фрагменты сочинения «Стомахион» (или «Остомахион»), описывавшего квадрат, разделенный на 14 частей для игры-головоломки (более полное описание в «Палимпсесте А.»). Эпиграмма в 44 строки, найденная Э. Лессингом в библиотеке герцога Августа в Вольфенбюттеле в 1773, содержит предложенную А. Эратосфену и александрийским математикам «Задачу о коровах» (ее называют «Задачей о быках», но имеются в виду коровы Гелиоса) — сложную задачу неопределенного анализа, которая решается в очень больших числах (однако неизвестно, предлагал ли А. собственное решение). В Античности сочинения А. комментировались Эвтокием («О шаре и цилиндре», «Измерение круга», «О равновесии плоских фигур»). Для математических сочинений А. характерны, при оригинальности мысли, строгость доказательств, виртуозная техника вычислений и их обилие, использование метода исчерпывания при доказательстве интеграционных результатов, полученных при помощи механических соображений, сводящихся к методу неделимых. По достоинству работы А. были оценены только в эпоху создания интегрального и дифференциального исчисления. А. считается величайшим математиком древности. Восходящее к Плутарху мнение о том, что А. пренебрежительно относился к механике, практическим изобретениям и вообще прикладному использованию результатов научного умозрения, иногда небезосновательно подвергается сомнению исторической наукой. Более ранние авторы показывают значение А. как инженера, создателя оборонительных машин (Полибий, «История», 8), астронома (Цицерон), ученого, прославившегося «открытиями в механике и гномонике» (Витрувий). «Если придерживаться фактов, — писал И. Н. Веселовский, переводчик трудов А. на русский язык, — то А. и начал свою научную деятельность как механик, и закончил ее как механик, и в математических его произведениях механика является могучим сред­ством для получения математических результатов, да и сами эти результаты… применяются для обоснования механических теорий». В IX—XI вв. сочинения А. переводились на араб­ский язык, с XIII в. появляются в Европе в латинском переводе. Печатные издания — с XVI в.

Сочинения: 

Архимед. Сочинения / пер., вступительная статья и комментарии И. Н. Веселовского; пер. араб. текстов Б. А. Розенфельда. М., 1962.

Автор статьи: Степанцов С.А.

© Российская Историческая Энциклопедия

Литература
  • Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции / пер. с голландского И. Н. Веселов­ского, М., 1959
  • Каган В. Ф. Архимед, краткий очерк о жизни и творчестве. М.-Л., 1951
  • Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii / Ed. J. L. Heiberg. V. 1—3. Lipsiae, 1910–1915
  • Dijksterhuis E. J. Archimedes. Copenhagen, 1956
  • Drachmann A. G. The Mechanical Technology of Greek and Roman Antiquity. Copenhagen, 1961
  • Лурье С. Я. Архимед. М.-Л. 1945

Приглашаем историков внести свой вклад в Энциклопедию!

Наши проекты